Сборник заданий по математике для 5 класса: план занятий дома для лучшего освоения материала

Освоение математических навыков и знаний является одним из главных приоритетов для учеников 5 класса. В процессе обучения, помимо занятий в школе, очень важно уделять время и самостоятельной работе дома. Домашние задания по математике не только закрепляют пройденный материал, но и помогают развивать логическое мышление и умение решать разнообразные задачи.

Для эффективного изучения математики на дому рекомендуется составлять разнообразные задания, которые будут охватывать все разделы и темы программы. Такие задания могут включать в себя решение примеров, задач на логику, геометрические построения и другие упражнения. Работа над заданиями поможет ученикам закрепить материал и применить его на практике.

Важно, чтобы задания были не только учебными, но и интересными для ученика. Поэтому рекомендуется использовать различные методики и подходы, например, игры, ребусы, загадки или головоломки. Это позволит сделать занятия более увлекательными и поможет ученикам лучше усваивать материал и развивать свои математические навыки.

Домашние задания по математике для 5 класса — это не только способ повторить пройденное в классе, но и возможность продолжать учиться и развиваться дома. Регулярное выполнение заданий поможет ученикам улучшить свои успехи в математике и достичь высоких результатов в школе.

§ Как правильно заниматься дома

Занятия дома могут быть очень эффективными, если вы будете следовать нескольким простым правилам.

1. Создайте рабочую обстановку.

Выберите спокойное и комфортное место для занятий. Убедитесь, что у вас есть все необходимые материалы — книги, тетради, ручки, калькуляторы и т.д.

2. Составьте расписание.

Определите оптимальное время для занятий. Разделите его на блоки и установите себе четкие временные рамки для каждого предмета или задания.

3. Планируйте и организуйте.

Перед началом каждой учебной сессии определите, что именно вы хотите достичь и разработайте план действий. Разделите все задания на более мелкие части и решайте их поэтапно.

4. Используйте разные методы обучения.

Используйте различные методы и техники обучения, чтобы сделать занятия более интересными и эффективными. Это может быть решение задач, чтение, написание эссе или объяснение материала своими словами.

5. Получайте обратную связь.

Правильная обратная связь помогает вам понять, насколько хорошо вы освоили учебный материал. Попросите кого-то из близких или товарищей проверить ваши ответы и объяснить ошибки, если они есть.

6. Создавайте мотивацию.

Выбирайте интересные задания и поощряйте себя за успешные достижения. Создайте список своих целей и отслеживайте прогресс, чтобы оставаться мотивированным.

7. Отдыхайте.

Не забывайте делать перерывы во время учебных сессий. Это поможет вам снять усталость и поддерживать концентрацию. Однако, будьте осторожны, чтобы перерывы не затягивались слишком долго и не нарушали ваше расписание.

8. Отслеживайте свои достижения.

Следите за своим прогрессом, ведите дневник, где заносите выполненные задания и отмечайте свои достижения. Это поможет вам видеть свой прогресс и поддерживать мотивацию.

Следуя этим простым советам, вы сможете эффективно заниматься дома и достигать хороших результатов.

§ Задания для 5 класса на тему «Натуральные числа»

В данном разделе приведены задания по математике для учеников 5 класса на тему «Натуральные числа». Эти задания помогут развить навыки работы с натуральными числами, включая сложение, вычитание, умножение и деление. Также здесь представлены задачи на простые числа, ОТА, ОТМ и другие понятия, связанные с натуральными числами.

Задания:

1. Найдите сумму чисел 17 и 35.
2. Вычтите число 12 из числа 45.
3. Умножьте число 8 на 7.
4. Разделите число 63 на 9.

Задачи:

1. Дано число 48. Увеличьте его в 2 раза. Что получится?
2. Если из числа 53 вычесть число 35, что получится?
3. На ферме было 45 кроликов. Через некоторое время родилось еще 12 кроликов. Сколько кроликов стало на ферме после этого?
4. За один день книжный магазин продал 18 книг. Сколько книг он продаст за 5 дней?

Таблица умножения:

×	1	2	3
1	1	2	3
2	2	4	6
3	3	6	9

Порядок следования чисел:

• 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20

✍ Задание 1

Необходимо решить следующую задачу:

В магазине продавались книги и тетради. Стоимость книги составляла 150 рублей, а тетради — 20 рублей. Всего купили 8 предметов на сумму 980 рублей.

Тебе нужно определить, сколько книг и тетрадей было куплено.

Для решения этой задачи можно использовать следующий алгоритм:

1. Обозначим количество книг за к, а количество тетрадей за т.
2. Составим уравнение для суммы стоимостей книг и тетрадей: 150к + 20т = 980.
3. Поделим обе части уравнения на 10: 15к + 2т = 98.
4. Рассмотрим различные значения к и т, чтобы удовлетворить уравнение:
• Если к = 2 и т = 41, то уравнение выполняется: 15 * 2 + 2 * 41 = 30 + 82 = 112, что не равно 98.
• Если к = 6 и т = 41, то уравнение выполняется: 15 * 6 + 2 * 41 = 90 + 82 = 172, что не равно 98.
• Если к = 10 и т = 41, то уравнение выполняется: 15 * 10 + 2 * 41 = 150 + 82 = 232, что не равно 98.
• Если к = 14 и т = 41, то уравнение выполняется: 15 * 14 + 2 * 41 = 210 + 82 = 292, что не равно 98.
• Если к = 18 и т = 41, то уравнение выполняется: 15 * 18 + 2 * 41 = 270 + 82 = 352, что не равно 98.
• Если к = 22 и т = 41, то уравнение выполняется: 15 * 22 + 2 * 41 = 330 + 82 = 412, что не равно 98.
• Если к = 26 и т = 41, то уравнение выполняется: 15 * 26 + 2 * 41 = 390 + 82 = 472, что не равно 98.
• Если к = 30 и т = 41, то уравнение выполняется: 15 * 30 + 2 * 41 = 450 + 82 = 532, что не равно 98.

Из рассмотренных значений видно, что ни одно из них не подходит. Значит, решения нет.

Ответ: решений нет.

✍ Задание 2

Вычисли выражения:

1. (5 + 3) * 2 = 16
2. (8 — 2) ÷ 3 = 2
3. (4 + 2) − 5 = 1
4. (9 − 7) × 4 = 8

Проверь свои ответы с помощью калькулятора!

✍ 3адание 3

Составьте таблицу умножения чисел от 1 до 10.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
2	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20
3	3	6	9	12	15	18	21	24	27	30
4	4	8	12	16	20	24	28	32	36	40
5	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50
6	6	12	18	24	30	36	42	48	54	60
7	7	14	21	28	35	42	49	56	63	70
8	8	16	24	32	40	48	56	64	72	80
9	9	18	27	36	45	54	63	72	81	90
10	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100

§ Задания на тему «Сравнения натуральных чисел»

Задание 1:

Сравните следующие пары чисел и запишите ответы с помощью знаков «<», «>» или «=»:

Пара чисел	Ответ
7 и 7	=
9 и 3	>
4 и 8	<

Задание 2:

Расположите следующие числа в порядке убывания:

1. 15
2. 10
3. 20

Задание 3:

Сравните следующие числа и запишите ответы с помощью знаков «<», «>» или «=»:

• 17 и 23
• 10 и 14
• 8 и 8

✍ 3адание

Решите следующую задачу:

Задача:

На одной полке в магазине выставлено 7 пар белых носков и 11 пар черных носков. Какое наименьшее количество носков нужно взять со стеллажа, чтобы гарантированно получить пару одного цвета?

Решение:

Наименьшее количество носков можно определить, взяв по одному носку каждого цвета. Тогда уже после 3-го носка будет гарантированно получена пара одного цвета.

Ответ: 3 носка.

§ Задания на тему «Сложение, вычитание натуральных чисел»

В данном разделе представлены задания на сложение и вычитание натуральных чисел для учащихся 5 класса.

Задание 1

Вычисли значение выражения:

1. 235 + 137
2. 482 + 218
3. 790 + 305

Задание 2

Найди разность значений:

• 614 — 298
• 823 — 469
• 957 — 346

Задание 3

Реши уравнения и найди значение неизвестного числа:

1. 315 + x = 538
2. x — 189 = 467
3. 826 + x = 1000

Задание 4

Разложи числа на разряды и найди сумму цифр каждого числа:

Число	Разложение на разряды	Сумма цифр
267	200 + 60 + 7	2 + 6 + 7 = 15
843	800 + 40 + 3	8 + 4 + 3 = 15
596	500 + 90 + 6	5 + 9 + 6 = 20

Необходимо выполнить все задания и записать ответы в тетрадь.

✍ Задание 1

Решите уравнение: 7x + 3 = 31.

1. Вычтите 3 из обеих частей уравнения:

7x + 3 — 3 = 31 — 3	Вычитание 3 из обеих частей уравнения
7x = 28

2. Разделите обе части уравнения на 7:

7x / 7 = 28 / 7	Деление обеих частей уравнения на 7
x = 4

Ответ: x = 4.

✍ 3аданиие 2

Распределите тридцать пять в учений и учениц, так чтобы учениц получили в пять раз меньше, чем учеников.

Решение:

1. Пусть количество учеников будет Х.
2. Тогда количество учениц будет Х/5.
3. Учеников и учениц вместе будет 35, поэтому получим уравнение Х + Х/5 = 35.
4. Решим уравнение: сначала приведем его к единому знаменателю — 5Х/5 + Х/5 = 35, тогда (6Х/5) = 35.
5. Умножим обе части уравнения на 5/6, чтобы избавиться от дроби: Х = (35 * 5) / 6.
6. Подсчитаем: Х = 29,16. Значение не может быть дробным, поэтому округлим до целого. Поэтому количество учеников будет 29.
7. Тогда количество учениц будет 29/5 = 5,8. Округлим до целого, получим 6.

Ответ: В учеников будет 29, а в учениц — 6.

§ Задания на тему «Луч, прямая, отрезок»

Данный раздел посвящен заданиям по математике на тему «Луч, прямая, отрезок». В этом разделе вы узнаете о основных определениях, свойствах и задачах, связанных с этими геометрическими понятиями.

1. Задание 1:

   Постройте на координатной плоскости оси координат OX и OY.

2. Задание 2:

   Отметьте на оси OX точку A с координатами (3, 0) и точку B с координатами (0, 4).

3. Задание 3:

   Проведите прямую AB через точки A и B.

4. Задание 4:

   Постройте по прямой AB отрезок CD, который лежит на прямой AB и имеет длину 5 единиц.

5. Задание 5:

   Постройте луч EF, который начинается в точке C и проходит через точку D.

Все эти задания помогут вам освоить основные понятия и навыки работы с лучами, прямыми и отрезками на координатной плоскости.

Успехов в вашем обучении!

✍ Задание 1

Решите уравнения:

1. Уравнение: 5x + 7 = 22

   Решение:

   Вычтем 7 из обеих частей уравнения: 5x + 7 — 7 = 22 — 7

   Упростим: 5x = 15

   Разделим обе части уравнения на 5: 5x / 5 = 15 / 5

   Получим: x = 3

   Ответ: x = 3

2. Уравнение: 2y — 4 = -10

   Решение:

   Прибавим 4 к обеим частям уравнения: 2y — 4 + 4 = -10 + 4

   Упростим: 2y = -6

   Разделим обе части уравнения на 2: 2y / 2 = -6 / 2

   Получим: y = -3

   Ответ: y = -3

3. Уравнение: 3z + 8 = 23

   Решение:

   Вычтем 8 из обеих частей уравнения: 3z + 8 — 8 = 23 — 8

   Упростим: 3z = 15

   Разделим обе части уравнения на 3: 3z / 3 = 15 / 3

   Получим: z = 5

   Ответ: z = 5

✍ 3адание 2

Решите следующую задачу:

Условие:

Вася собрал 30 пачек мармелада. Каждую пачку он продал по 20 рублей и заработал 600 рублей. Сколько пачек мармелада нужно Васе продать, чтобы заработать 1000 рублей?

Решение:

Вычислим, сколько Вася получает денег за продажу одной пачки мармелада:

600 рублей ÷ 30 пачек = 20 рублей/пачка.

Таким образом, Вася получает 20 рублей за каждую проданную пачку мармелада.

Теперь найдем, сколько пачек мармелада нужно Васе продать, чтобы заработать 1000 рублей:

1000 рублей ÷ 20 рублей/пачка = 50 пачек.

Таким образом, Васе нужно продать 50 пачек мармелада, чтобы заработать 1000 рублей.

Задания на тему «Уравнения»

В данном разделе представлены задания, связанные с темой «Уравнения». Решение уравнений является важным навыком в математике. Уравнения используются для нахождения неизвестных значений и решения различных задач. Задания помогут развить навык работы с уравнениями и практическое применение их решений.

1. Множество решений уравнения

Решите следующие уравнения и определите множество решений:

1. 5x + 2 = 17
2. 3(x — 4) = 15
3. 2x — 6 = 10

2. Решение уравнений с дробями

Решите следующие уравнения, содержащие дроби:

1. 2/3x + 1/2 = 5/6
2. 3/4(x — 2) = 1/2
3. 1/5x — 1/3 = 1/15

3. Практические задачи с уравнениями

Решите следующие практические задачи с помощью уравнений:

• Задача 1: Петя и Вася вместе заработали 500 рублей. Если Петя заработал в 2 раза больше, чем Вася, определите зарплату каждого.
• Задача 2: Длина прямоугольника в 2 раза больше его ширины. Периметр прямоугольника равен 36 см. Определите длину и ширину прямоугольника.
• Задача 3: Три числа составляют арифметическую прогрессию. Сумма этих чисел равна 30, а сумма квадратов равна 154. Определите эти числа.

4. Уравнения с параметром

Решите следующие уравнения, содержащие параметр:

1. x + 5 = 2p + 1, при p = 3
2. 2(x — 3) = p, при p = 4
3. 3x + 2 = p^2, при p = 5

Решение каждого задания может быть представлено в текстовой или таблице форме, в зависимости от предпочтений ученика.

✍ Задание 1

Решите следующие задачи:

1. Найдите площадь прямоугольника со сторонами 5 см и 12 см.

Для нахождения площади прямоугольника умножим длину одной из сторон на длину другой стороны.

Площадь прямоугольника равна 5 см × 12 см = 60 см².

2. В семье Пети 3 детей, а в семье Кати — на 2 детей больше. Сколько детей в семье Кати?

Задачу можно решить, составив уравнение. Пусть х — количество детей в семье Кати. Тогда уравнение будет выглядеть так: x = 3 + 2 = 5.

В семье Кати 5 детей.

3. Сколько будет 4² + 3²?

Чтобы найти сумму квадратов двух чисел, нужно каждое число возвести в квадрат, а затем сложить.

4² + 3² = 16 + 9 = 25.

4. В магазине было 6 пакетов молока. Покупатель купил 3 пакета. Сколько пакетов молока осталось в магазине?

Чтобы найти количество оставшихся пакетов молока, нужно из общего количества пакетов вычесть количество купленных пакетов.

6 — 3 = 3.

5. Врач посоветовал ребенку заниматься спортом по 9 минут каждый день. Сколько минут ребенок будет заниматься спортом через три дня?

Чтобы найти общее количество минут, которое ребенок будет заниматься спортом через три дня, нужно умножить количество минут в день на количество дней.

9 минут × 3 дня = 27 минут.

✍ 3адание 2

Вам нужно решить следующие задачи:

1. Найдите сумму чисел 12 и 25.
2. Разделите число 45 на 5.
3. Прибавьте 10 к числу 35.
4. Умножьте число 8 на 4.

Подумайте внимательно и запишите свои ответы!

✍ 3адание 3

Решите следующие задачи:

1. Задача 1: У кмериканского ресторана было 128 булок для гамбургеров. После обеда осталось 45 булок. Сколько булок съели гостей?

2. Задача 2: Коля купил 3 игрушки. Он заплатил 78 рублей. Сколько стоит одна игрушка, если они стоят одинаково?

3. Задача 3: В саду растут 24 яблока. Бабушка съела 8 яблок. Сколько яблок осталось на дереве?

§ Задания на тему «Квадрат и куб числа»

В данном разделе представлены задания, связанные с понятием квадрата и куба числа.

Задание 1:

Вычислите квадраты следующих чисел:

1. 4
2. 7
3. 10

Запишите ответы в виде числа умножить на само себя (например, 4 × 4 = 16).

Задание 2:

Найдите кубы следующих чисел:

1. 3
2. 5
3. 8

Запишите ответы в виде числа, умноженного на себя два раза (например, 3 × 3 × 3 = 27).

Задание 3:

Решите уравнения:

1. х² = 16
2. у³ = 125

Найдите значения переменных.

Задание 4:

В таблице представлены числа и их квадраты и кубы. Заполните пропуски:

Число	Квадрат числа	Куб числа
2	4	8
3	?	?
4	?	?

Заполните таблицу числами, которые являются квадратами и кубами заданных чисел.

При выполнении заданий объясните свои действия и предоставьте подробные ответы.

✍ 3адание 1

Для выполнения этого задания необходимо провести умножение чисел.

Выполните следующие умножения:

1. Умножьте число 4 на 6.
2. Умножьте число 7 на 8.
3. Умножьте число 9 на 3.

Запишите свои ответы в таблицу:

Умножаемое число	Множитель	Результат
4	6	24
7	8	56
9	3	27

Проверьте свои ответы и убедитесь, что вы правильно умножили числа.

✍ 3адание 2

Решите задачи:

1. Сколько будет 2 + 2?
2. Сколько будет 5 * 3?
3. Найдите площадь прямоугольника со сторонами 6 см и 4 см.
4. Найдите периметр квадрата со стороной 9 см.

Ответы:

• 2 + 2 = 4
• 5 * 3 = 15
• Площадь прямоугольника = длина * ширина = 6 см * 4 см = 24 см²
• Периметр квадрата = 4 * сторона = 4 * 9 см = 36 см

§ Задания на тему «Обыкновенные дроби»

Обыкновенные дроби — это дроби, у которых числитель и знаменатель являются целыми числами.

В данном разделе представлены задания, которые помогут закрепить знания обыкновенных дробей:

1. Сложение обыкновенных дробей. Найдите сумму следующих дробей:
   • а) $\frac{1}{3} + \frac{2}{5}$
   • б) $\frac{2}{7} + \frac{3}{8}$
   • в) $\frac{4}{9} + \frac{5}{12}$
2. Вычитание обыкновенных дробей. Вычтите одну дробь из другой:
   • а) $\frac{2}{3} — \frac{1}{4}$
   • б) $\frac{4}{5} — \frac{2}{7}$
   • в) $\frac{5}{8} — \frac{3}{10}$
3. Умножение обыкновенных дробей. Перемножьте следующие дроби:
   • а) $\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{5}$
   • б) $\frac{5}{6} \cdot \frac{2}{7}$
   • в) $\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{9}$
4. Деление обыкновенных дробей. Поделите одну дробь на другую:
   • а) $\frac{4}{5} \div \frac{2}{3}$
   • б) $\frac{3}{4} \div \frac{5}{8}$
   • в) $\frac{2}{7} \div \frac{4}{9}$

Ответы на задания представлены в таблице:

№ задания	ответ
1а	$\frac{11}{15}$
1б	$\frac{41}{56}$
1в	$\frac{77}{108}$
2а	$\frac{5}{12}$
2б	$\frac{18}{35}$
2в	$\frac{7}{40}$
3а	$\frac{2}{5}$
3б	$\frac{5}{21}$
3в	$\frac{3}{9}$
4а	$\frac{6}{5}$
4б	$\frac{24}{5}$
4в	$\frac{9}{14}$

✍ 3адание 1

Дана таблица с результатами олимпиад по математике.

Место	Фамилия	Имя	Баллы
1	Иванов	Иван	90
2	Петров	Петр	85
3	Сидоров	Алексей	80

1. Найдите участника, занявшего первое место.
2. Какое место занял участник с фамилией «Петров»?
3. Участник с именем «Алексей» получил 80 баллов. Какое место он занял?

✍ 3адание 2

Дана таблица с данными:

Название города	Количество жителей	Площадь (км2)
Москва	12 678 079	2 511
Санкт-Петербург	5 383 890	1 439
Новосибирск	1 612 833	502
Екатеринбург	1 493 754	468

Нужно выполнить следующие задания:

1. Найти город с наибольшим количеством жителей.
2. Найти город с наименьшей площадью.
3. Вывести в алфавитном порядке все города таблицы.

✍ Задание 3

Дана таблица с результатами олимпиады по математике в 5 классе:

Место	ФИО ученика	Количество баллов
1	Иванов Иван Иванович	95
2	Петров Петр Петрович	90
3	Сидорова Анастасия Александровна	87
4	Кузнецов Дмитрий Дмитриевич	82
5	Смирнова Елизавета Сергеевна	78

Необходимо:

1. Расставить участников по местам в порядке убывания баллов.
2. Выделить жирным шрифтом участника, занявшего первое место.

Ответ:

1. Иванов Иван Иванович — 95 баллов
2. Петров Петр Петрович — 90 баллов
3. Сидорова Анастасия Александровна — 87 баллов
4. Кузнецов Дмитрий Дмитриевич — 82 баллов
5. Смирнова Елизавета Сергеевна — 78 баллов

Участник Иванов Иван Иванович занял первое место в олимпиаде!

✍ 3адание 4

Условие:

Решите уравнение:

8x — 6 = 14

Решение:

1. Вычитаем 6 из обеих частей уравнения:

8x — 6 — 6 = 14 — 6

2. Упрощаем:

8x = 8

3. Делим обе части уравнения на 8:

8x / 8 = 8 / 8

4. Сокращаем:

x = 1

Ответ: x = 1

§ Задания на тему «Сложение и вычитание обыкновенных дробей»

Ниже представлены задания, направленные на развитие навыков сложения и вычитания обыкновенных дробей.

Задание 1:

Выполните сложение:

1. 1/4 + 2/4
2. 3/8 + 2/8
3. 2/5 + 1/5

Задание 2:

Выполните вычитание:

1. 3/4 — 1/4
2. 7/8 — 3/8
3. 4/5 — 2/5

Задание 3:

Решите уравнения:

1. x + 1/3 = 2/3
2. 3/4 — x = 1/4
3. x — 1/5 = 1/10

Задание 4:

Расставьте знаки «больше«, «меньше» или «равно» в соответствующие уравнения:

1. 1/2 _____ 1/4
2. 3/5 _____ 3/10
3. 2/3 _____ 1/3

Задание 5:

Решите следующую задачу:

На столе было 7/10 яблок, а кот украл 3/10 яблок. Сколько яблок осталось на столе?

Ответ:

Изначально было на столе:	7/10
Кот украл:	3/10
Осталось на столе:	?

✍ Задание 1

Решите задачи:

1. На каникулах Марина прочитала 3 книги, а Дмитрий на 2 книги больше. Сколько книг прочитал Дмитрий?
2. Андрей нарисовал 5 картин, а его сестра нарисовала на 3 картинки меньше. Сколько картинок нарисовала сестра Андрея?
3. В магазине было 8 пачек молока. Покупатель купил 3 пачки молока и 2 пачки сока. Сколько пачек товара осталось в магазине?

Ответы запишите в таблицу:

Задача	Ответ
1	5
2	2
3	3

✍ 3адание 2

Решите следующие задачи:

1. Какая фигура имеет все стороны равными и углы прямые?
2. Вычислите периметр прямоугольника, если его длина равна 8 см, а ширина равна 5 см.
3. В саду растет 6 яблонь, а груш 4 больше, чем яблонь. Сколько деревьев растет в саду?
4. Дано число 42. Увеличьте его на 20%.

Ответы:

• 1) Квадрат
• 2) Периметр прямоугольника равен 26 см
• 3) В саду растет 10 деревьев
• 4) 42 + 20% = 42 + (42 * 0.2) = 42 + 8.4 = 50.4

✍ Задание 3

Решите следующие примеры:

1. Выполните умножение: 5 × 3 = 15
2. Разделите число 21 на 7: 21 ÷ 7 = 3
3. Найдите сумму чисел 8 и 12: 8 + 12 = 20
4. Вычтите 6 из числа 15: 15 — 6 = 9

Вот таблица умножения для числа 4:

Умножение на 4:	1 × 4 = 4	2 × 4 = 8	3 × 4 = 12
	4 × 4 = 16	5 × 4 = 20	6 × 4 = 24
	7 × 4 = 28	8 × 4 = 32	9 × 4 = 36

Ответы на примеры можно записать в виде уравнений:

• 5 × 3 = 15
• 21 ÷ 7 = 3
• 8 + 12 = 20
• 15 — 6 = 9

§ Задания на тему «Умножение и деление обыкновенных дробей»

В данном разделе представлены задания по умножению и делению обыкновенных дробей. Для выполнения заданий необходимо знать основные правила умножения и деления дробей.

Правила умножения дробей:

1. Для умножения двух дробей нужно умножить их числители между собой и знаменатели между собой.
2. Если одна из дробей является сокращаемой, перед умножением ее следует сократить.

Правила деления дробей:

1. Для деления двух дробей нужно умножить первую дробь на знаменатель второй дроби и разделить полученное произведение на числитель второй дроби.
2. Если одна из дробей является сокращаемой, перед делением ее следует сократить.

Для выполнения заданий на умножение и деление обыкновенных дробей вам понадобится ручка, лист бумаги и калькулятор (при необходимости).

Пример задания:

1. Умножить дроби: 2/3 и 4/5.

Решение:

2/3 * 4/5 = (2 * 4) / (3 * 5) = 8/15.

Теперь вы готовы к выполнению заданий на умножение и деление обыкновенных дробей. Удачи!

✍ Задание 1

Решите следующие примеры:

1. Вычислите:

   а) 2 + 5 = 7

   б) 9 — 3 = 6

   в) 4 × 3 = 12

   г) 15 ÷ 5 = 3

2. Расставьте знаки «больше«, «меньше» или «равно«:

   а) 8 ___ 4

   б) 6 ___ 6

   в) 10 ___ 7

   г) 3 + 2 ___ 6 — 1

3. Дополни:

   а) 7 + 3 = 10

   б) 6 × 2 = 12

   в) 15 ÷ 5 = 3

   г) 8 — 2 = 6

Ответы запишите в таблицу:

Задание	Ответ
а)	7
б)	6
в)	12
г)	3
а)	Меньше
б)	Равно
в)	Больше
г)	Меньше
а)
б)
в)
г)

✍ Задание 2

Решите следующую задачу:

Условие:

На столе стоят 10 книг. В первом ряду стоит 2 книги, во втором ряду — 3 книги, а в третьем ряду — 5 книг. Сколько всего книг стоит во всех трех рядах?

Решение:

1. В первом ряду стоит 2 книги.
2. Во втором ряду стоит 3 книги.
3. В третьем ряду стоит 5 книг.

Чтобы найти общее количество книг, нужно сложить количество книг в каждом ряду:

1. 2 + 3 + 5 = 10

Всего на столе стоит 10 книг.

✍ 3адание 3

Решите следующие примеры:

1. Вычислите:
• 256 + 543 = ?
• 987 — 308 = ?
2. Переведите в метры:
• 10 км = ? м
• 750 см = ? м
3. Решите:
• Если 3 кг яблок стоят 150 рублей, сколько стоит 5 кг яблок?
• Если 1 кг бананов стоит 60 рублей, сколько стоит пол килограмма бананов?
4. Запиши числа по возрастанию:
• 876, 279, 541, 693

§ Задания на тему «Десятичные дроби»

В данном разделе представлены задания по теме «Десятичные дроби». Решая эти задачи, вы сможете укрепить свои навыки в работе с десятичными дробями.

Задание 1:

1. Представьте следующие десятичные дроби в виде обыкновенных дробей:
1. 0,25
2. 0,125
3. 0,5
4. 0,6
5. 0,75
2. Расположите следующие десятичные дроби в порядке возрастания:
1. 0,3
2. 0,6
3. 0,45
4. 0,125
5. 0,9

Задание 2:

Решите следующие задачи:

1. Маленький кондитерский магазин продает пирожные по цене 0,75 доллара за штуку. Сколько нужно заплатить, если хочется купить 4 пирожных?
2. В спортзале каждое занятие стоит 2,5 доллара. Какую сумму необходимо заплатить за 8 занятий?

Удачи в решении заданий!

✍ Задание 1

Выполните следующие действия:

1. Найдите сумму чисел 27 и 14.
2. Вычтите из этой суммы число 10.
3. Результат умножьте на 5.
4. Полученное число разделите на 3.

Запишите результат вычислений в таблицу:

Действие	Результат
Сумма чисел 27 и 14	41
Вычитание 10	31
Умножение на 5	155
Деление на 3	51.67

✍ Задание 2

Вычисли значения выражений и запиши ответы в виде десятичной дроби или смешанного числа:

1. 131 × 5 =
2. 987 ÷ 3 =
3. 14 × 0,5 =
4. 8 + 6 ÷ 2 =
5. (5 + 7) × 3 — 4 =

Ответы:

1. 131 × 5 = 655
2. 987 ÷ 3 = 329
3. 14 × 0,5 = 7
4. 8 + 6 ÷ 2 = 11
5. (5 + 7) × 3 — 4 = 38

§ Задания на тему «Сложение и вычитание десятичных дробей»

В данном разделе представлены задания на сложение и вычитание десятичных дробей для учащихся 5 класса.

Задание 1:

Выполнить сложение следующих десятичных дробей:

Десятичная дробь	Слагаемое	Сумма
0,3	0,1	0,4
0,25	0,05	0,3
0,7	0,15	0,85

Задание 2:

Выполнить вычитание следующих десятичных дробей:

Десятичная дробь	Уменьшаемое	Вычитаемое
0,8	0,3	0,5
1,5	0,6	0,9
2,1	0,7	1,4

Задание 3:

Решить следующие задачи на сложение и вычитание десятичных дробей:

1. Витя купил 0,4 кг бананов и 0,3 кг груш. Сколько всего килограммов фруктов он купил?
2. В магазине было продано 0,5 м лимонада, а осталось 0,2 м лимонада. Сколько миллилитров лимонада было продано?
3. На вечеринке пополнение: пришли еще 0,25 лимонада и 0,4 пиццы. Сколько всего было лимонада и пиццы на вечеринке?

Не забудьте выполнять задания на бумаге и проверять результаты с помощью калькулятора или проверочных расчетов.

✍ 3адание 1

Дана таблица с результатами теста:

Ученик	Возраст	Баллы
Алексей	10	85
Мария	11	92
Даниил	10	78
Анна	11	95
Иван	10	80

1. Вывести список всех учеников в алфавитном порядке.

2. Вывести возраст самого молодого ученика.

3. Вывести количество учеников, набравших более 90 баллов.

4. Создать новую таблицу, в которой будут только ученики моложе 11 лет.

✍ Задание 2

Условие:

Найди площадь прямоугольника, если его стороны равны 8 и 5.

Решение:

Формула для нахождения площади прямоугольника: S = а * b, где а и b — длины сторон прямоугольника.

В данном случае, а = 8 и b = 5.

Подставляем значения в формулу: S = 8 * 5 = 40.

Ответ:

Площадь прямоугольника равна 40.

Задания на тему «Умножение и деление десятичных дробей»

В данном разделе представлены задания по умножению и делению десятичных дробей. Эти операции требуют от нас умения правильно перемещаться по разрядам чисел и совершать несложные арифметические действия.

Умножение десятичных дробей:

• Выполните умножение: 0,4 · 0,2 = ?
• Вычислите произведение: 1,25 · 0,5 = ?
• Решите умножение: 0,15 · 0,6 = ?

Деление десятичных дробей:

1. Разделите: 0,4 ÷ 0,2 = ?
2. Найдите частное: 2,5 ÷ 0,5 = ?
3. Поделите: 0,15 ÷ 0,3 = ?

Проверьте свои ответы и убедитесь, что вы правильно выполнили умножение и деление десятичных дробей. Запишите решение каждой задачи с поэтапным объяснением.

✍ Задание 1

Условие задачи:

Сколько раз встречается число 7 или 9 в последовательности чисел:

1. 7, 9, 2, 7, 4, 5, 9, 7, 1, 9;
2. 6, 3, 8, 5, 2, 0, 1, 4, 7, 6;
3. 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1;

Ответы на задачи:

1. Число 7 встречается 4 раза, число 9 — 3 раза.
2. Число 7 встречается 1 раз, число 9 — 0 раз.
3. Число 7 встречается 0 раз, число 9 — 1 раз.

✍ 3адание 2

В данном задании нужно решить следующую математическую задачу:

Задача: Коля купил 5 яблок по 20 рублей за штуку и 3 апельсина по 15 рублей за штуку. Сколько Коля заплатил всего?

Решение:

1. Находим стоимость 5 яблок: 5 * 20 = 100 рублей.
2. Находим стоимость 3 апельсинов: 3 * 15 = 45 рублей.
3. Складываем стоимость яблок и апельсинов: 100 + 45 = 145 рублей.

Ответ: Коля заплатил всего 145 рублей.

✍ 3адание 3

Дана таблица:

Число	Последующее число
3	8
5	10
7	12

Задача: найти формулу, по которой получается последующее число.

Для того чтобы найти формулу, нам нужно проанализировать числа в таблице и определить закономерность.

Очевидно, что каждое последующее число больше предыдущего на 5.

Таким образом, формула будет выглядеть следующим образом:

Последующее число = Предыдущее число + 5

Применяя эту формулу, мы можем найти последующие числа для любых других чисел.